Google APIs Console から Google Cloud Console に変わって、見た目もずいぶん変わってしまいました。
Create Project を押すと本人確認を求められます。
自分は電話認証にしました、非通知でかかってきた電話に出て、言われた通りに認証番号を入力します。
認証が終わればプロジェクト作成の画面に遷移します。
APIs & auth > APIs で API の一覧画面が表示されます。
その中の「Google Cloud Messaging for Android」の右側にある「OFF」を押して、しばらくすると「ON」になります。
続いて APIs & auth > Registered apps でアプリケーションを登録します。
名前やプラットフォーム、アプリケーション情報を入力していきます。
SHA1 のフィンガープリントを求められるので以下のコマンドで調べます。
keytool -list -keystore -v xxxxx.keystore
以上で有効化されると思います。